Regra geral: Diferentes se atraem

Não há hífen quando o PREFIXO terminar com letra DIFERENTE da primeira letra da segunda palavra.
Exemplos:
autoajuda, autoestima, extraescolar, contraindicação, infraestrutura, superestrutura, coedição, semiárido, intramuros.

Mas atenção:
Quando o prefixo encontrar com palavra começando com R ou S, dobra-se o R e S:
Exemplos:
antessala, antissocial, contrassenha, autosserviço, ultrassonografia, intrarregional, antirracial, neorrepublicano.

Preste atenção ainda:
Prefixo terminado com R ou B antes de S, não dobra o S.
Exemplos: hipersônico, supersincrônico, subsinuoso, subsitema.

Exceção:
Prefixo terminado com R ou B antes de R, torna o hífen obrigatório:
Exemplos. ciber-reinado, hiper-realista, inter-regional, sub-reinado, sub-reitoria.

Hífen eliminado na maioria das locuções:
Exemplos: dia a dia, a toa, passo a passo, tão só, tão somente.

Hífen eliminado nas seguintes palavras compostas: paraquedas, paraquedista, mandachuva.

 * Confira também Sempre tem hífen.

---